Remedial Matematika Wajib kelas X MIPA 1

Nama    : Nabila Nurul Alifah

Kelas    : X MIPA 1

Absen   : 18


PEMBAHASAN SOAL


1 . Himpunan Penyelesaian |2x - 7| = 3


|2x - 7| = 3 atau |2x - 7| = -3


2x = 3 + 7 2x = -3 + 7


2x = 10 2x = 4


x = 5 x = 2


HP = {2, 5}





2. Himpunan Penyelesaian |2x - 1| = |x + 4|


|2x - 1| = |x + 4| atau |2x - 1| = -|x + 4|


2x - x = 4 + 1 2x - 1 = -x - 4


x = 5 2x + x = -4 + 1


3x = 3


x = 1


HP = {1, 5}





3. Himpunan Penyelesaian |x + 7/2x - 1| = 2


|x + 7| = 2 |2x - 1|


|x + 7| = |2 (2x - 1)|





x + 7 = 4x - 2 atau x + 7 = -4x - 2


x - 4x = -2 - 7 x + 4x = -2 - 7


-3x = -9 5x = -9


x = 3 x = -9/5 > 1 -4/5


HP = {1 -4/5, 3}


4. Himpunan Penyelesaian 2 |-2x - 2| - 3 = 13

2 |-2x - 2| - 3 = 13

2 |-2x - 2| = 13 + 3

2 |-2x - 2| = 16

-2x - 2 = 8




-2x - 2 = 8 atau -2x - 2 = -8

-2x = 8 + 2 -2x = -8 + 2

-2x = 10 -2x = -6

x = -5 x = 3

HP = {-5, 3}




5. Himpunan Penyelesaian |4x + 2| > atau sama dengan 6

-6 > 4x + 2 > 6

-4 > 4x > 4

-1 atau sama dengan > x > atau sama dengan 4




6. Himpunan penyelesaian dari | 3x + 2|2 + |3x + 2| - 2 =0 adalah

|3x+2|=p

3x+2 = 1

3x=1-2

3x=-1

X = -1/3




|3x+2|2 + |3x+2| - 2=0

p2 + p -2=0

(p+2) (p-1)=0

P+2=0

P= -2 atau

P= -1 =0

P =1


-(3x+2) =1

3x+2 = -1

3x = 1-2

3x = -1



X = -1/3




10. Himpunan penyelesaian |x+2| < |x - 3| adalah

      = (x+2) (x-3)

      = X2 – 3 x +2-6

      = X2 – x - 6


22. Harga 2 buku, 3 spidol, dan 1 tinta adalah

3a +  b  + 2c = 17.200     

2a + 2b + 3c = 19.700 

  a + 2b + 2c = 14.000      2200 + 5600 + 7800


Eliminasi c

3a + b + 2c = 17.200

 a + 2b + 2c = 14.000

__________________-

2a - b           = 3.200


Eliminasi c

3a +  b  + 2c = 17.200  |x3|  9a + 3b + 6c = 51.600

2a + 2b + 3c = 19.700  |x2|  4a + 4b + 6c = 39.400

                                             ___________________-

                                             5a - b            = 12.200


Eliminasi b

2a - b = 3.200

5a - b = 12.200

______________+

 7a     = 15.400

    a     = 2.200


Eliminasi a

2a + 2b + 3c = 19.700  |x1|  2a + 2b + 3c = 19.700

 a  + 2b + 2c = 14.000  |x2|  2a + 4b + 4c = 28.000

                                            ____________________-

                                                  - 2b  -  c   = -8.300


Eliminasi a

3a + b + 2c = 17.200  |x1|  3a +  b  + 2c = 17.200

a + 2b + 2c = 14.000  |x3|  3a + 6b + 6c = 42.000

                                          ____________________-

                                                  -5b  -4c = -24.800


Eliminasi c

-2b - c  =   -8.300  |x4|  -8b - 4c =  33.200

-5b -4c = -24.800  |x1|  -5b - 4c = -24.800

                                   _______________+

                                      -3b      = 8.400

                                       b        = 2.800


Masukkan nilai a dan b ke persamaan 1

      3a      +     b    + 2c = 17.200

3 (2.200) + 2.800 + 2c = 17.200

   6.600    + 2.800 + 2c = 17.200

                                 2c = 17.200 - 6.600 - 2.800

                                 2c = 7.800

                                   c = 3.900


Maka harga 2 buku, 3 spidol, dan 1 tinta adalah...

      2a      +      3b      +     c

2 (2.200) + 3 (2.800) + 3.900

   4.400    +   8.400    + 3.900

                Rp. 16.700


24. Harga yang harus dibayar Bu Dian

5a + 2b + c  = 305.000    

3a + b          = 131.000

       3b + 2c = 360.000


Eliminasi a

5a + 2b + c = 305.000  |x3|  15a + 6b + 3c = 915.000

3a + b         = 131.000  |x5|  15a + 5b         = 655.000

                                            ______________________-

                                                         b + 3c = 260.000


Eliminasi b untuk mendapat nilai c

  b + 3c = 260.000  |x3|  3b + 6c = 780.000

3b + 2c = 360.000  |x1|  3b + 2c = 360.000

                                      _________________-

                                               4c = 420.000

                                                 c = 105.000


Eliminasi a

5a + 2b + c = 305.000  |x3|  15a + 6b + 3c = 915.000

3a + b         = 131.000  |x5|  15a + 5b         = 655.000

                                            ______________________-

                                                         b + 3c = 260.000


Eliminasi c

 b  + 3c = 260.000  |x2|  2b + 6c = 520.000

3b + 2c = 360.000  |x3|  9b + 6c = 1.080.000

                                      __________________-

                                       -7b       = -560.000

                                          b       = 80.000


Masukkan nilai b dan c untuk mendapat nilai a

5a +       2b        +      c       = 305.000

5a + 2 (80.000) + 105.000 = 305.000

5a +   160.000   + 105.000 = 305.000

                    5a                    = 305.000 - 160.000 - 105.000

                    5a                    = 40.000

                     a                     = 8.000


Maka harga yang harus dibayar Bu Dian

      3a      +     b      +        2c        

3 (8.000) + 80.000 + 2 (105.000)

  24.000   + 80.000 +    210.000    

               Rp. 314.000


25. ABC= A+B+C =11

                 2A+B = C    =>   2A+B-C =0

                   A+B-C = -1   =>  A+B-C = -1 / A=1

      A+B+C = 11

      A+B-C = -1

             2C = 12    =>  C=6     B=4

Maaf bu Lizza ada beberapa soal yang saya kurang mengerti bu, walaupun hasilnya tidak sempurna tapi saya akan berusaha lagi bu.


Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

LUAS SEGITIGA DENGAN TRIGONOMETRI, ATURAN SINUS DAN ATURAN COSINUS

Gambar
Nama  : Nabila Nurul Alifah Kelas  : X MIPA 1 Absen : 17 LUAS SEGITIGA DENGAN TRIGONOMETRI, ATURAN SINUS DAN ATURAN COSINUS LUAS SEGITIGA DENGAN TRIGONOMETRI Sebagaimana telah kita pelajari bahwa luas suatu segitiga dapat diperoleh dengan mengalikan alas dan tinggi dari segitiga tersebut dan kemudian membaginya dengan 2, atau dapat dituliskan sebagai Selain menggunakan rumus di atas, luas segitiga tersebut juga dapat diperoleh dengan menggunakan rumus aturan trigonometri. Untuk penjelasannya, amatilah segitiga ABC berikut! Gambar 1. Segitiga ABC dengan sudut dan sisi-sisinya Perhatikan bahwa segitiga ABC pada Gambar 1 terbagi lagi menjadi dua segitiga yakni  Δ A D C Δ A D C  dan  Δ B D C Δ B D C . Pada  Δ A D C Δ A D C , kita peroleh Dengan demikian, Jadi, luas  L Δ A B C L Δ A B C  dapat dinyatakan sebagai Dengan cara yang sama, untuk setiap segitiga ABC juga berlaku: Contoh 1: Tentukan luas segitiga ABC pada Gambar 1 di atas jika diketahui sisi  B C = 4 B C = 4  cm,  A C = 7 √ 3 A C
Baca selengkapnya

KOMPOSISI FUNGSI DAN INVERS FUNGSI

Gambar
 Nama        : Nabila Nurul Alifah Kelas         : X MIPA 1 Absen        : 17 KOMPOSISI FUNGSI DAN INVERS FUNGSI Pengertian Fungsi Komposisi Fungsi komposisi yaitu penggabungan operasi pada dua jenis fungsi f(x) dan g(x) hingga menghasilkan fungsi baru. Operasi fungsi komposisi biasa yaitu dilambangkan dengan “o” dan dibaca dengan komposisi atau bundaran. Fungsi baru yang bisa terbentuk dari f (x) dan g (x) yaitu: (fog) (x) = g dimasukkan ke f (gof) (x) = f dimasukkan ke g Fungsi tunggal itu merupakan fungsi yang bisa dilambangkan dengan huruf "kabut" atau juga bisa dibaca dengan "fungsi f bundaran g". Fungsi “fog” yaitu fungsi g yang dilakukan terlebih dahulu, lalu f. Sedangkan untuk fungsi “gof” dibaca dengan fungsi g bundaran f. Maka, “gof” yaitu fungsi f terlebih dahulu, lalu g. Rumus Fungsi Komposisi Dari rumus tersebut, definisi yang di dapat menyatakan: Jika f : A → B ditentukan rumus y = f (x) Jika g : B → C ditentukan rumus y = g (x) Jadi, hasil fungsi g da
Baca selengkapnya

PERBANDINGAN TRIGONOMETRI PADA SEGITIGA SIKU-SIKU

Gambar
 Nama : Nabila Nurul Alifah Kelas  : X IPA 1 Absen : 18          PERBANDINGAN TRIGONOMETRI PADA SEGITIGA SIKU-SIKU Definisi Trigonometri Trigonometri merupakan nilai perbandingan. Perbandingan tersebut dikaitkan dengan sebuah sudut. Jika kita misalkan sudutnya adalah  α  maka perbandingan trigonometri untuk sudut tersebut adalah: sinus  α , Cosinus  α , tangen  α , cotangen  α , secan  α , dan cosecan  α . penulisan trigonometri umumnya disingkat yaitu:  sin, cosinus disingkat cos, tangens disingkat tan, cotangent disingkat cot, secan disingkat sec dan juga cosecan disingkat cosec. Trigonometri yaitu nilai perbandingan yang kemudian didefinisikan ke koordinat segitiga siku-siku maupun kartesius. Jadi, apabila trigonometri ini didefinisikan sebagai segitiga siku-siku, maka akan didapatkan seperti berikut ini:                                                                          Perbandingan Trigonometri Pada Segitiga Siku – Siku   Untuk definisi  p erbandingan trigonometri sudut siku
Baca selengkapnya