IDENTITAS TRIGONOMETRI
NAMA: NABILA NURUL ALIFAH
KELAS: X MIPA 1
ABSEN: 17
IDENTITAS TRIGONOMETRI
Identitas trigonometri merupakan suatu relasi atau kalimat terbuka
yang di dalamnya memuat fungsi-fungsi trigonometri. Dimana bernilai benar untuk
tiap penggantian variabel dengan konstan anggota domain fungsi. Kebenaran akan
suatu relasi atau kalimat terbuka itu sendiri adalah identitas yang harus
dibuktikan kebenarannya.
Ada beberapa pilihan yang bisa digunakan sebagai pembuktikan
identitas. Adapun pilihan tersebut ialah menggunakan rumus-rumus atau
identitas-identitas yang sudah dibuktikan kebenarannya.
Fungsi trigonometri itu sendiri terdiri atas sin, cos, tan, cosec,
sec, serta cotan. Fungsi trigonometri ini bisa digunakan untuk menentukan sisi
sebuah segitiga ataupun sudut yang dibentuk dari dua buah sisi yang ada di
dalam sebuah segitiga. Aplikasi ilmu trigonometri ini diterapkan dalam bidang
astronomi, ekonomi, medical, teknik, geografi, elektronik, dan masih banyak
lainnya.
Sebuah segitiga siku-siku secara umum terdiri dari 3 sisi, yakni
sisi miring, sisi samping, dan sisi depan. Hal ini juga untuk segitiga dengan
bentuk lainnya. Hanya saja, jenis sisi yang ada di bentuk segitiga lainnya tak
bisa dibedakan. Diketahui juga bahwa jumlah sudut yang ada di dalam segitiga
sebesar 180 derajat. Hal ini terbukti apabila ketiga sudut segitiga disusun
secara bersampingan, maka akan membentuk sebuah garis lurus. Seperti yang kita
semua ketahui, besar sudut yang ada pada garis lurus ialah 180 derajat. Dengan
begitu, terbukti bahwa jumlah ketiga sudut yang ada di dalam sebuah segitiga
sebesar 180 derajat.
Rumus Trigonometri
Sedangkan
rumus trigonometri matematika ini sangat – sangat penting sekali, khususnya untuk
para pelajar siswa dan siswi tingkat SMA (Sekolah Menengah Atas) di Indonesia
karena trigonometri ini sering muncul di soal – soal Ujian baik itu didalam UAS
(Ujian Akhir Sekolah) maupun didalam UN (Ujian Nasional) tingkat SMA di seluruh
Indonesia sehingga kalian sebagai Siswa Siswi diharapkan dapat memahami tentang
rumus dasar trigonometri matematika ini agar anda bisa mengerjakan soal – soal
tentang trigonometri yang ada didalam UAS dan UN tersebut.
Fungsi
Trigonometri dan Rumus Trigonometri Matematika
Kemudian
di dalam trigonometri matematika mempunyai tiga fungsi yang pertama ialah sinus
yang merupakan perbandingan sisi segitiga (segitiga siku – siku atau salah satu
sudut segitiga itu 90°) yang ada di depan sudut dengan sisi miring, lalu fungsi
trigonometri kedua ialah kosinus atau cosinus yang merupakan perbandingan sisi
segitiga yang terletak disudut dengan sisi miring dan fungsi dasar trigonometri
matematika yang ketiga ialah tangen yang merupakan perbandingan sisi segitiga
yang ada di depan sudut dengan sisi segitiga yang terletak disudut.
Rumus Fungsi Trigonometri Matematika
Rumus Identitas Trigonometri Matematika
Rumus Jumlah dan Selisih Sudut Trigonometri
Rumus Perkalian Trigonometri Matematika
Rumus Jumlah dan Selisih Trigonometri
Rumus Sudut Rangkap Dua dan Tiga Trigonometri
Rumus Setengah Sudut Trigonometri
Contoh Soal Trigonometri
1. Tentukan lah nilai dari: 2 cos 75° cos 15°
Pembahasan :
Dari soal diatas dapat disimpulkan bahwa jenis soal diatas merupakan contoh soal perkalian trigonometri maka kita bisa melihat rumus trigonometri perkalian cos pada uraian diatas yaitu rumusnya adalah 2 cos A cos B = cos (A + B) + cos (A- B)
Jawaban :
nilai 2 cos 75° cos 15° = cos (75 +15)° + cos (75 – 15)°
= cos 90° + cos 60°
= 0 + ½
= ½
Maka nilai dari 2 cos 75° cos 15° yaitu ½
2. Tentukan lah nilai dari sin 105° + sin 15°
Pembahasan :
Dari soal diatas dapat disimpulkan bahwa jenis soal diatas merupakan contoh soal penjumlahan trigonometri maka kita bisa melihat rumus trigonometri penjumlahan sin pada uraian diatas yaitu rumusnya adalah 2sin ½ (A+B) cos ½ (A-B)
Jawaban :
nilai sin 105° + sin 15° = 2 sin ½ (105+15)°cos ½ (105-15)°
= 2 sin ½ (102)° cos ½ (90)°
= sin 60° cos 45°
Maka nilai dari sin 105° + sin 15° adalah sin 60° cos 45°
Mungkin hanya seperti itu saja pembahasan tentang rumus trigonometri matematika yang telah kami ulas dan tulis secara lebih lengkap, semoga saja apa yang sudah kami tulis tentang rumus dasar trigonometri matematika tersebut bisa dipahami dengan mudah oleh kalian dan semoga saja berguna bagi kalian sebagai seorang pelajar di tingkat sekolah menengah atas (SMA), lalu sebagai tambahan saja bahwa referensi kami dalam menulis ini diambil dari buku pelajar matematika tingkat sma sehingga sudah bisa dipercaya kebenaran rumusnya.
DAFTAR PUSTAKA
https://initu.id/amp/pengertian-identitas-fungsi-rumus-trigonometri-beserta-contoh-soalnya/
Komentar
Posting Komentar